目 录
第一章 集合与简易逻辑…………………………1
1．1 集合的概念与运算 …………………………2
1．2 简易逻辑 ……………………………………5
1．3 含绝对值的不等式 一元二次不等式的解法
…8
1．4 一元二次函数 方程 不等式………………13
第一章 检测题……………………………………18
第二章 函数……………………………20
2．1 映射 函数 解析式…………………………21
2．2 函数的定义域………………………………25
2．3 函数的值域…………………………………28
2．4函数图象变换 ………………………………33
2．5 函数的单调性………………………………38
2．6 函数的奇偶性………………………………43
2．7 函数的周期性………………………………47
2．8 反函数………………………………………51
2．9 指数 指数函数 ……………………………55
2．10对数 对数函数 ……………………………59
2．11分段函数、绝对值函数……………………64
2．12抽象函数……………………………………71
2．13函数应用与最值……………………………75
第二章 检测题……………………………………82
第三章 数列 数学归纳法 …………86
3．1 数学归纳法 …………………………………87
3．2 数列 通项公式………………………………92
3．3 等差数列 ……………………………………98
3．4 等比数列 …………………………………102
3．5 数列的前n 项和……………………………107
3．6 等差等比 数列综合 ………………………113
3．7数列的应用 …………………………………119
第三章 检测题 …………………………………123
第四章 三角函数 解斜三角形 ……127
4．1 三角函数的概念与基本公式………………128
4．2和、差、倍角的三角函数 …………………133
4．3 三角函数的恒等变形 ……………………138
4．4 三角函数的图象 解析式 …………………143
4．5 三角函数的图象和性质 …………………149
4．6 正、余弦定理 解斜三角形 ………………154
4．7 三角函数的综合应用………………………159
第四章 检测题 …………………………………165
第五章 平面向量 复数 ……………169
5．1 平面向量的概念与运算 …………………170
5．2 平面向量及运算的坐标表示………………175
5．3 平面向量的数量积…………………………179
5．4 线段的定比分点与平移 …………………184
5．5 复数 ………………………………………188
第五章 检测题 …………………………………192
第六章 不等式………………………………195
6．1 不等式的性质 ……………………………196
6．2 平均值不等式 ……………………………200
6．3 不等式的证明(1) …………………………205
6．4 不等式的证明(2) …………………………209
6．5 不等式解法举例……………………………214
6．6 含绝对值的不等式…………………………218
6．7 不等式的综合应用…………………………223
第六章 检测题 …………………………………228
第七章 直线和圆 …………………232
7．1 直线方程……………………………………233
7．2 两条直线的位置关系………………………237
7．3 简单线性规划………………………………242
7．4 曲线方程……………………………………247
7．5 圆的方程……………………………………252
7．6 对称问题……………………………………257
第七章 检测题 …………………………………262
第八章 圆锥曲线 …………………266
8．1 椭圆 ………………………………………267
8．2 双曲线 ……………………………………275
8．3 抛物线 ……………………………………281
8．4 直线和圆锥曲线的位置关系 ……………289
8．5 圆锥曲线的综合问题 ……………………298
第八章 检测题 …………………………………306
第九章 直线 平面 简单几何体 …310
9．1平面的性质与直线的位置关系……………311
9．2线面平行、面面平行………………………314
9．3 线面垂直、三垂线定理 …………………318
9．4二面角及平面的垂直………………………323
9．5空间的角和距离……………………………328
9．6 多面体和球 ………………………………332
9．7空间向量 ………………… ……………338
9．8用空间向量求角和距离……………………343
第九章 检测题 …………………………………349
第十章 排列组合概率统计…………353
10．1 计数 排列 ………………………………354
10．2 组合………………………………………357
10．3 排列与组合的综合应用…………………361
10．4 二项式定理………………………………364
10．5 随机事件的概率…………………………369
10．6 互斥事件有一个发生的概率……………372
10．7 相互独立事件同时发生的概率…………377
10．8 离散型随机变量的分布列………………382
10．9 离散型随机变量的期望与方差…………386
10．10 统计……… ……………………………391
第十章 检测题 …………………………………397
第十一章 极限 导数……………………401
11．1 数列的极限………………………………402
11．2 函数的极限………………………………407
11．3 函数的连续性……………………………411
11．4 导数及其四则运算………………………415
11．5 导数的应用………………………………422
第十一章 检测题 ………………………………427
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