在新世纪之初，我国开始了建国以来第八次基础教育课程改革。作为成千上万的教育工作者中的一员，我将以高度的历史责任感和最大的热情投入到这场改革中去。数学作为人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础。新的数学课程标准要求数学教育面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的特点，实现：

1）人人学有价值的数学；2）人人都能获得必须的数学；3）不同的人在数学上得到不同的发展。从小学数学过渡到初中数学，学习内容、研究方法，都是个转折，尤其是数学思想认识上要产生质的飞跃。初一数学新教材蕴含了通常的数学思想，这些数学思想在学生今后的数学学习中会不断地运用到。因此，教学好初一新教材中的数学思想是十分重要的。

在初一新教材中所包涵的数学思想概括起来主要有：

1、合理的三维空间思想；2、数形结合思想；3、用字母表示数的思想；4、分类思想；5、方程思想；6、化归思想；7、概率统计思想。下面我将对新教材（北师大版）中的几种数学思想及其教学谈谈我粗浅的想法和体会。

一、合理的三维空间思想

新的初一数学教材（北师大版）的第一章就是《丰富的图形世界》，作为衔接小学数学与初中数学的内容，与原来的教科书不同。这样安排，显然拉近了数学和学生的距离，消除学生刚踏入初中时学习第一节数学课所产生的陌生和恐惧感。实际的图形给同学们“看得见，模得着”的感觉，但要从其中抽象出具体的数学模型，就得让学生通过不断的观察，在展开与折叠、切截等数学活动过程中，认识常见的基本几何体及点、线、面和一些简单的平面图形等，形成一定的空间思想。同时，通过安排对某些几何体主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形和几何体的转换中发展学生的空间观念，提高学生的空间思维能力。

    在我的实际教学中，我充分调动学生的个人思想和主观能动性，给予足够的空间和时间，通过每个学生自己的动手操作去体会教材所安排的内容，同时去发现新的问题。譬如在“面动成体”这一知识点上，在实际生活中很难找到相关实例，在上该课的前一天我就让学生去观察生活中的例子，在课堂上，我让学生充分讨论，学生就找到了“某些高档宾馆的旋转大门，面动起来就成为圆柱体”“校门口的自动门，将截面理想化为长方形，那么运动起来就是长方体”等等。这样，学生接受知识的同时，也提高了自主学习的能力。

二、用字母表示数的思想

用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。新教材第三章《字母表示数》中的“摆火柴棒”的实验中，就蕴涵着用字母表示数的思想。如果能先让学生在具体的实验中计算一些具体的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，就便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：

（１）用字母表示问题（代数式概念，列代数式）；（２）用字母表示规律（运算定律，计算公式，认识数式通性的思想）；（３）用字母表示数来解题（适应字母式问题的能力）。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关键作用，并为后续的代数学习奠定了基础。

在教学中，学生对“摆火柴棒”的实验归纳起来还有点困难，我就将数据多罗列一些，让他们观察，这样就容易得多；同时，我在对某些小节的处理上也打破常规，譬如对“合并同类项”第二课时的教学中，老师都觉得时间紧，我在对教材的处理上就适当调整，在给出引例后，又给出很多简单合并同类项让学生猜想计算，如：“3x+9x=”、“2xy2+3xy2=”等等，学生很容易就能够按照引例算出正确答案，再给一个“2a2+3a2=”，问学生“能计算吗？”“结果呢？”学生就会算出很多不一样的结果。让学生讨论后，再给出同类项，合并同类项的定义，然后实践训练，效果就很好。

三、概率思想

在初一新教材出现了《可能性》，这是初一新教材中新增的内容，从学生喜闻乐见的摸球游戏开始，通过实验，使学生体验有些事件发生的不确定性，并通过实例丰富对不确定事件的认识。在教学过程中，要适当渗透概率思想，使学生体会到有的事件发生的随机性，并在自己实际生活中能够找到相关的事例，如“福利彩票中奖率”，“玩转盘”，“转硬币”等等，并对事件发生的可能性有较为深刻的认识。通过“转盘游戏”，让学生进一步体会事件发生的概率是有大小的，同时复习一些基本统计量（平均数）的意义，为今后进一步学习概率统计打下坚实的基础。

对于其他几种数学思想，限于篇幅，这里就不作详尽叙述，所用的教学方法也应该根据学生的实际情况作适当调整。

总之，不论哪一种数学思想，教学时都要“目中有人”，其中的“人”就是学生。我们要做到这一点，就要多了解学生，多研究学生，了解他们的基本情况，研究他们在课堂上的反应等表现，尤其要关注那些反应较慢、思路不怎么活跃、学习上跟不上来的那些学生，找出气原因，然后，才能更有效地对症下药，才能充分发挥学生的主观能动性，才能让每个学生都参与到课堂中来，这样，才能让每个学生都学到必须的数学思想，并且得到不同的发展