数学：强化应用增加训练

出场教师：唐山市友谊中学 李放

　　“2008中考数学考试说明与2007年考试说明略有不同。”李老师说，首先是考试分值上有一些变化。2007年数学中考，数与代数∶空间与图形∶统计与概率=3∶2∶1；2008年，数与代数∶空间与图形∶统计与概率=5∶4∶1。数与代数的分值没有变化占50分，但是空间与图形由去年的40分左右上升为今年的48分左右，而统计与概率由去年的20分下降为今年的12分。这就意味着统计与概率将减少一个解答题，概率将只以选择填空题的形式考查，不再以解答题的形式考查，但是加大了空间与图形的考查力度。因此，考生应该加强对几何的复习，尤其加强对图形探索题和合情推理题目的训练，并强化证明过程的书写。

　　考试内容变化

　　李老师说，通过分析2008年中考数学考试说明，还发现在考试内容和要求上出现了一些变化。

　　1、整式单元。今年的考试内容增加了整式的乘除法和整数指数幂。

　　2、分式单元。今年的考试内容增加了通分。这说明在2008年的中考中对代数式的要求加强，这就要求学生既要熟练掌握计算法则，又要能够运用法则准确计算。

　　3、不等式单元。今年的考试内容增加了一元一次不等式组的应用。“其实这也很正常，因为一元一次不等式组的应用已经成为一类很重要的应用题了，叫做方案设计题。”此种题目是利用方程的思想找到等量关系直接列出一个二元的方程之后再变成一次函数关系式，利用一元一次不等式组来限定自变量的取值范围，从而构成对方案的设计，最后利用一次函数的性质在所设计的方案范围内求出一次函数的最大值或最小值。典型的例题是2007年河北省数学中考倒数第二题。由于此种题综合性很强，因此属于较难题，占12分，同学们应该认真仔细研究此类题目，尤其简单计算一定要准确。

　　4、函数单元。今年的考试内容增加的是：会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。理解正比例函数、一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式，二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程的近似解。2007年河北省数学中考题加强了对二次函数性质的考查，属于对纯数学知识的考查。那么2008年中考很可能延续这种考查方式。

　　5、统计与概率单元。增加了：数据、数据的收集、整理、描述和分析；统计与决策、数据信息、统计在社会生活及科学领域中的应用。

　　复习对策

　　面对这样的变化，在接下来的时间内，同学们应该如何进行复习呢？李老师为同学们提出了一些复习建议。

　　一、优化思想方法

　　数学思想是数学的灵魂，数学方法使数学思想得以具体落实，二者相互依存，成为数学中考永恒的主题。如果因循守旧，仅用一些传统题型、固定模式进行训练，则往往会产生思维定势，忽视了数学思想方法的本质，因此同学们必须对其优化，力争出新创奇，才能真正体会到数学思想方法的重要性。

　　二、强化数学的应用意识

　　对数学知识应用性的考查，已经成为各地中考的普遍趋势，这是强化“用数学”意识的必然结果。在河北的中考题中，应用性问题已经占到了相当大的比重，每个题目的出现都会以实际问题或动手操作为背景，达到考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

　　三、培养自己的创新能力

　　初中阶段是人生智力发展的黄金时期，从培养学生的创新意识，到传授创新方法，已经成为教师正在探索的重要研究课题。因此，中考也要体现对学生创新能力的考查，主要体现在对学生创新思维、解题技巧的考查。

　　四、增加开放程度

　　开放性题目是近几年中考的热点，几乎成为必考题型。常见的开放题主要有条件开放型、结论开放型、策略开放性和综合开放型四大类。

　　五、注意加强综合题训练力度

　　综合题一直是中考复习最后阶段的重点和难点。综合题所考查的内容涉及初中代数或几何中若干不同的知识点，这就需要同学们既要扎实地掌握好数学基础知识，又具备灵活综合运用数学知识解决问题的能力。在近年的中考命题中，综合题基本定位在运动型问题，包括两点一起运动、点和直线一起运动，三角形、四边形的运动。

　　李老师说，中考数学试题中，既有基础知识，又有源于课本的例习题，更有高于课本的综合题、创新题。他希望同学们在后期有限的复习时间里，能对河北历年的中考试题，吃透考试说明的要求，把握中考动态，认真揣摩命题者的真实意图，以便更好地迎战中考。