2008年中考数学总复习与对策

一、突出重点、落实双基、训练思维、培养能力

研究大纲、考试范围、考试说明、知识层次及知识点，研究知识点的命题方式和命题方向，研究社会热点问题中的命题范围.

把握重点，落实双基。中考试题中约有60%至80%的题是用来考查学生数学基础知识和基本技能的，都是常见题，在解题时要尽量少失分，提高解题速度和准确性，并使学生养成自我检查和反思的习惯，防止只做难题而忽略基础题现象的发生.方程、函数、圆是数学的核心知识，应重点复习。

二、考点透视，落实双基。在初中数学总复习中，要依据教学大纲和《考试说明》，确定中考必须掌握的知识点有多少，具体是什么，然后，结合教材进行系统复习，使学生对教材中必须掌握的基础知识、基本技能有一个明确的目标，考生在复习备考的过程中应感受到初中数学应掌握的约220多个知识点。

三、题型分析，训练思维。研究中考数学题型，探求中考命题的规律，把握命题的动向，这对于初中数学教学以及学生应试，都有着及其重要的指导作用。因此，在完成按知识块分类复习的基础上，为了提高学生的应试能力，题型分析具体可以从以下三方面进行操作：

①题型介绍。就是对每种题型的特点、考查内容的目的和意义作详细的说明，并对每一种题型常见的各种解法重点介绍，以明确解法对题型的适用性和可操作性。

②考题分析。选取与题型有关的各类考题进行分析，以体现各种解法的可行性。一般地说，每一种题型选择的考题都有可能涉及到初中数学应考的各部分基础知识。

③题型训练。围绕每种一题型，选配一套与之有关的练习题，供学生练习，以检查学生对本题型的掌握情况。通过对题型进行全面的、针对性的分析研究，使学生能适应题型的变化，掌握各种题型的多种解题思路，特别是对开放型试题、探究型试题、解意自编题，应帮助学生全方位揭示考题的本来面目，克服难不可攻的畏惧心理。

 “人们都有一种很普遍的现象，认识到的事情，很多做不到，有的虽然作了，但是做的不到位，甚至一代而过或明知故犯”，如：说人们的健康意识都很强（吸烟有害健康），天天在说这个话题，就是做不到，为什么？这就是人们的惰性心理；教育这件大事情也是这样，从上到下……；有的老师感悟到了，今年一定会在哪个知识点做文章，以什么形式去考？如何设计——问题背景的设计？难易度的确定，在复习课中落实了多少？只有这样，才能提高教学质量。

四、制定和设计总复习计划

1、制定复习计划，（根据学生的实际确定单元课时安排、阶段安排），理顺知识结构，编织学生自己的知识网络。

科学剖析知识结构，布列知识结构图表，引导学生梳理知识点，把分散的各知识点归纳整理，给学生一个清晰的、完整的、有机的知识体系。

2、从数学思想方法方面分类去入手设计每一个专题．

※ 转化的思想；数形结合的思想；分类讨论的思想；方程的思想;

※ 平移、翻折、旋转、对称、辅助线的添加、补形法、延长与截取、面积法、构造特殊图形、拆分与组合、整体与部分;

※ 转化的方法；换元的方法；待定系数法；配方法；分析法；综合法等;

※ 观察、分析、猜想、探究、归纳总结发现规律;

※ 知识：书本上的数学知识、生活中的数学知识（面、类型）.

3、从数学思维方法入手，因为数学教学都要借助“思维”的外壳；光靠记忆总是有限的，要发挥联想思维，注重思维方法；解数学题光凭记忆联想是不行的，必须运用联想思维方法去解决问题，去处理问题，去发现新的问题，运用新的思维方法去解决相关及相近的问题．

数学思维的关键：

会思维（阅读理解、获取信息、找切入点）——会表述——会交流，做到：

①应用概念的准确性；②思维的可行性；③思维的严谨性；④思维的巧妙性；⑤思维的深刻性；⑥思维的开放性；⑦思维的全面性；⑧思维的科学性.

4、设计题组，以点代面，层层深入，只有做到对数学试题的变式、拓宽、引伸，才能把握住数学复习课的教学效率.

5、重点知识要熟练、会用.

6、设计专题练习（注意近两年中考新题型）.

①以探究解题思路为主线，注重题型分析，训练思维；

②从阅读理解入手培养学生的阅读理解能力（阅读——获取信息——广泛联想）；

③以查缺补漏为主线（知识点、解题方法……）；

④以纠正学生解题错误为主线（计算：符号、法则、公式、定理；隐含条件的限制、分类、）；

⑤以数学应用为主线：有三大块：一是统计知识；二是解直角三角形；三是体现社会热点的应用题（节约资源(电、水、煤、土地、建筑……)，创新型社会(科学技术…)）；

⑥以数学开放题为主线（注重新题型）；

⑦基础与综合，猜想与探究…

⑧以分类讨论为主线……

五、师生共同参与，关注思维过程

中考复习切忌教师大包大揽，要关注学生的思维，如何思考的？从每个题所考查的知识点入手，让他们去说、去做，暴露他们的思维过程，把思路和方法交给学生，做到透彻理解，激发思维潜能，只有发现学生存在的问题，才能发挥教师的主导作用，才能有的放矢；在基础复习时，要借助现代教学手段，增加课堂容量，让学生动手、动脑、讨论探究、展示自我，教师发现问题，及时点重要害，提出补救的有效措施；要突出问题意识？（举例说明）.

1、要精选范例，突出一个“精”字；引导学生分析解题思路，发现规律，寻找解题策略，注重应用，发展能力，挖掘例题的深度和广度，通过问题变式、引伸……，突出一个“透”字；注重类比和广泛迁移。

2、要调整好教育策略，培养学生良好的心理状态，不急燥，沉着冷静，认真审题等….,真正以情感人，认识“情”字、“严”字，寓意。

3、教师要冷静地去思考复习过程中的盲点和误区（不全面的地方）。

4、针对近几年的试题方向和命题规律，师生要寻找感悟，通过数学题的分析、推广、变式、引申，提高师生的灵感和预见能力，切忌猜题押宝。

5、对中下学生要做到“落实”，每天掌握几个知识点，练习篇子越小越好，减少差生的心理压力。

六、“综合模拟，培养能力”。经过初中阶段循序渐进、脚踏实地的学习和两轮的总复习，学生的基础知识已经过关，基本方法已经掌握，接下来第三轮便是综合训练，是实战前的演习和热身，以便于考生把最佳竞技状态带进考场。中考要取得好的成绩，首先基础要扎实，其次真实水平要能发挥出来，综合训练既要把知识、能力两者结合起来，按考试规律办事；又是一次心理训练，有利于考生把稳定的情绪带进考场，进行最佳竞技状态的发挥。

七、“回归教材”.复习时演练一定量的习题是非常必要的，是提高中考成绩的重要手段，但不要搞题海战术；更重要的是吃透教材，落实并掌握教材中每一个习题（A、B）、例题、课内练习题以及读一读、想一想、做一做提供的方法，做到“新题旧做，旧题新做”。

八、阶段复习设想(见复习计划表)：

第一轮复习可按初中数学知识体系，把初中的全部内容归纳成数与式、方程（组）、不等式（组）、函数及其图象、统计初步、线段（角）与三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆共10个单元来进行复习。

第二轮复习应该是题型分析，重视方法，训练思维，构建单元知识网络，学会应用，提高效率。我们有必要对目前已出现的概念型试题、技巧型试题、隐含型试题、多解型试题、简答题、作图题、应用题、说理型试题、开放型试题、探究型试题、解意自编题、研究性学习题等作一归类、分析，以展示各种题型所表现出的不同思考策略和解题方法，从而达到开拓学生解题思路，提高学生分析问题，解决问题的能力之目的。

　　1、对初中数学教学过程中所提及的函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、整体处理思想等思想方法，在复习时要系统化和专题化，对常用于数学解题的配方法、换元法、判别式法、待定系数法等通法，尽管各自有不同特点和应用范围，但都是解决数学问题的强有力的工具，在复习时应进行强化训练．在抓实了通法的前提下，要寻求一题多解，探求最优解法，拓宽思维渠道，克服单一性，促进灵活性，提倡学生打破陈规陋习、力求标新立异，培养从多角度、全方位地思考问题的习惯，加快思维速度，实破知识的固定范围．中考复习应提倡通法，淡化"特技"，但我们不应否定发展创造思维、寻求优化的解法来提高速度．同时我们还应倡导在进行复习的解题活动中，发挥数学方法的灵活性，开阔视野，提高解题速度。
　　2、加强对应用性、探索性问题的训练初中数学的大部分知识中都有理论联系实际的背景内容，近几年增加的解决实际应用问题的考题是中考数学试题新的特点之一，体现了数学试题要考查考生应用所学知识去解决实际问题的能力。
　　3、传统应用题主要是行程问题、工程问题、百分率问题、浓度问题等，问题背景较理想化、陈旧化．新型的应用性问题主要是：节约用电（水）等，测量、利率、增长率、利息、商品销售、利润、图像信息、图表信息、人口增长率、环境保护、建筑加工、运输决策、合理规划等，问题背景较复杂且富有时代气息，这样，有利于考查学生分析、整理实际问题，从复杂的问题中抽象出数学模型．因此，在复习中要注意把实际问题抽象成数学问题的训练．复习中还应注意加强探索性问题的求解训练，要注意对一些典型例题、习题和中考试题进行改编，或把题中的某些条件加以限制，可研究其逆命题，或探索结论成立的充要条件等，将其改编为探索性问题求解，加强归纳、猜想能力的训练．探索性问题的最大特征是条件或结论具有较大的开放性，有待探求，给考生提供了自主探索与创新的空间，有助于培养学生的创造能力．因此，探索性问题越来越受到中考命题者的欣赏，成为全国各地中考数学试题的热点．有探求条件、结论存在性、某种规律、命题变换等类型．其中最常见的是条件探索型、结论探索型、存在探索型。
　　任何难题都可以分解成基本题求解，只要细心体会"化归处理"的思想，把未知问题化为已知问题、复杂问题化为简单问题、非常规问题化为常规问题，总可以获得解题途径。

注意综合题讲解的“放”和“收”，注意提升学生的解题能力和对问题进行变式的能力，尤其是教给学生一些问题变式的想法，如果这样设计会怎样？…

另外，学生的管理是复习质量的关键！

优秀率靠的是教师对综合题的分析能力、拓宽的能力、运用数学思想方法解题的能力.

难 题：主要是问题背景的设置和改变，使学生觉得茫然，无从下手，找不到切入点，使思维陷入僵局，因此，数学能力的考查主要是通过解题过程来体现，能否从题目中条件或结论中获取确切的信息；能否从记忆系统中提取与题目有关的信息；能否把两个方面提取到的信息进行有机组合；能否把这种组合条理化清晰的表达出来；如果冷静下来思考，抓住条件信息和解题要求顺藤摸瓜，发挥大脑原有的认知联想就可能找出入手之处（切入点）。

及格率靠的是基础知识的训练，靠的是教师对中差生的富有情感的严格管理,如果放松了对中下等学生的严格管理，就一定会竹篮打水！

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